Flervariabelanalys: tenta 2
8 medelsvåra frågor baserade på tentans centrala moment i flervariabelanalys.
Try this quiz
Play through the questions and see your score instantly
Ready to test your knowledge?
8 questions · Quick play · Instant results
Make your own quiz videos
Turn any topic into a polished video quiz — with AI-powered questions, voiceover, and animations. No video editing skills needed.
Unlimited quizzes, free to start
Create as many quizzes as you want. Describe your topic and AI builds the questions, answers, and explanations for you.
Customise everything
Pick from stunning templates, tweak colours and fonts, add your branding, and choose between vertical or landscape formats.
Export-ready videos
Download HD videos optimised for TikTok, YouTube Shorts, Instagram Reels, or full-length YouTube — one click, no editing.
No credit card required
Quiz Questions & Answers
Review every prompt, the correct responses, and helpful context to prep for your own run-through.
Question 1: Vad kan man säga om gränsvärdet när (x,y) går mot (0,0) för uttrycket sin(x² + y²) / (2x² + y²)?
Det existerar och är lika med 0.
Det blir oändligt.
Det existerar och är lika med 1.
Det existerar inte.
Question 2: Hur kombineras riktningsderivatorna längs u₁ och u₂ för att hitta derivatan i riktningen v?
Genom att multiplicera derivatorna med varandra.
Genom att använda bara den största av de två derivatorna.
Genom att ta medelvärdet av de två derivatorna.
Genom att lösa en linjärkombination med v som kombination av u₁ och u₂.
Question 3: Vilket variabelbyte anges som ledning för PDE:n x² f_x − x y f_y = x y?
u = x + y, v = x − y
u = ln x, v = ln y
u = e^y, v = xy
u = x², v = y²
Question 4: Vad letar man efter när man ska bestämma kortaste och längsta avståndet från origo till kurvan x² + xy + y² = 3?
Min- och maxvärden för avståndsfunktionen på kurvan.
Arean innanför kurvan.
Skärningspunkterna med koordinataxlarna.
Kurvans tangentlutning i origo.
Question 5: Vilken metod passar bäst för att bestämma största och minsta värdet av f(x,y)=x−y+√(4−x²−y²) i området x²+y²≤4?
Bara partiella derivator utan randkontroll.
Både inre kritiska punkter och undersökning av randen.
Endast symmetriargument.
Enbart andraderivator i origo.
Question 6: Vilken typ av koordinater är naturligast för integralen ∬A x y √(x²+y²) dx dy över området 0≤y≤x, x≤1?
Polära koordinater.
Cylindriska koordinater med z-led.
Sfäriska koordinater.
Kartesiska koordinater utan gränsändring.
Question 7: Vad blir värdet på den generaliserade integralen ∬R² e^(−4x²−9y²) dx dy efter uppdelning i två envariabelintegraler?
π/6
π/12
1/12
π/4
Question 8: Vilket område beskriver K i trippelintegralen ∬∭K z² dx dy dz?
Den övre oktanten av enhetskulan.
En cylinder med radie 1.
En halvcirkel i xy-planet.
Hela enhetskulan.